一道赛题的多种解法 |
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引用本文: | 邱红,徐卫国.一道赛题的多种解法[J].中学生数学,2014(2):33. |
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作者姓名: | 邱红 徐卫国 |
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作者单位: | 江西省浮梁县新平中学 |
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摘 要: | <正>图1赛题("《数学周报》杯"2013年全国初中数学竞赛试题)如图1,在△ABC中,AB=7,AC=11,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,MF∥AD,则FC的长为.图2解法1如图2,设点N是AC的中点,连接MN,则MN∥AB.又MF∥AD,所以∠FMN=∠BAD=∠DAC=∠MFN,所以FN=MN=12AB.因此FC=FN+NC=12AB+12AC=9.解法2如图3,过点C作AD的平行线交BA的延长线于E,延长MF交AE于点N.则∠E=∠BAD=∠DAC=∠ACE,所以AE=AC=11.
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关 键 词: | 多种解法 数学竞赛 平行线 内角平分线 延长线 中点 三角形 试题 初中 周报 |
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