一道解析几何试题的来龙去脉

2005年北京春考理科第18题是一道解析几何综合题,我们做一些分析,会有所启示。试题如图1,O为坐标原点,直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b(a＞0,b≠0),且交抛物线y~2=2px(p＞0)于M(x_1,y_1),N(x_2,y_2)两点。 (Ⅰ)写出直线l的截距式方程； (Ⅱ)证明：1/y_1 1/y_2=1/b； (Ⅲ)当a=2p时,求∠MON的大小。试题叙述简洁明快,形式新颖。试题第(Ⅱ)问最初来源于对下面习题的改造：习题如图2,设抛物线y=ax~2与直线y=bx c有两个交点,其横坐标分别为x_1,x_2,且a≠0,b≠0,b~2 4ac＞0,x_3是直线y=0与y=bx c