一道初中数学竞赛题的另证

<正>2018年全国初中数学联赛第二试(B)第12题:如图1,点E在四边形ABCD的边AB上,△ABC和△CDE都是等腰直角三角形,AB=AC,DE=DC.(1)证明:AD∥BC;(2)设AC与DE交于点P,如果∠ACE=30°,求(DP)/(PE).本题是这次竞赛的第二试(B)组倒数第二题,是平面几何的压轴题,命题者认为有一定难度,从试卷参考解答过程也可以看出来.经过笔者探究,发现本题不但能另证还能简证并