函数y=x+a/x的单调性及应用 |
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引用本文: | 李严实.函数y=x+a/x的单调性及应用[J].中学生数学,2005(23). |
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作者姓名: | 李严实 |
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作者单位: | 江苏省丹阳高级中学 212309 |
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摘 要: | 1.函数y=x+a/x(a>0)的单调区间由求 导数的方法易得,函数在-a~(1/2),o)和(0,a~(1/2)上 是减函数,在(-∞,-a~(1/2)]和a~(1/2),+∞)上是增 函数,函数在x=a~(1/2)时有极小值2(a~(1/2)),在x= -a~(1/2)时有极大值-2(a~(1/2)). 2.函数y=x+a/x(a<0)在(-∞,0)和(0, +∞)上都是增函数.函数y=x+a/x是一个重要 函数,它的单调性在解题中有着广泛的应用.
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