|
|||||
|
|
| 用“若a+b=0,则ab≤0”解竞赛题 | |
| 引用本文： | 谢建武.用“若a+b=0,则ab≤0”解竞赛题[J].中学生数学,2003(2). |
| 作者姓名： | 谢建武 |
| 作者单位： | 辽宁省铁岭市教师进修学校 (112001) |
| 摘 要： | 如果两实数ａ ,ｂ满足ａ +ｂ =0 ,则ａｂ≤0 .应用这个结论解答一些竞赛题十分简捷 .现举例说明 .例 1 ｘ ,ｙ ,ｚ均为实数 ,解方程组ｘ + ｙ =2ｘｙ -ｚ2 =1①②(1987年上海市初中数学竞赛 )解 由①得 (ｘ -1) + (ｙ -1) =0 .∴ (ｘ -1) (ｙ -1) =ｘｙ-(ｘ + ｙ) + 1≤0 ③①、②代入③得 (ｘ -1) (ｙ -1) =ｚ2 ≤ 0 ,∴ ｚ =0 , ｘ -1=ｙ -1=0 .故方程组的解是 ｘ =1,ｙ =1,ｚ =0 .例 2 已知实数ａ ,ｂ ,ｃ满足ａ +ｂ +ｃ =0 ,ａｂｃ=8.求ｃ的取值范围 .(第一届“希望杯”初二数学竞赛 )解 由已知 (ａ + 12 ｃ) + (ｂ + 12 ｃ)… |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |