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| 坐标法解立体几何中探索性问题 | |
| 引用本文： | 张亚军.坐标法解立体几何中探索性问题[J].中学生数学,2003(21). |
| 作者姓名： | 张亚军 |
| 作者单位： | 吉林省榆树市弓棚一中 130406 |
| 摘 要： | 立体几何中探索性问题 ,历来是同学学习中的难点 .新课程标准的实施 ,空间直角坐标系走进了中学数学 .为这类问题的解决开辟了广阔的空间 .今仅谈一例 ,以期抛砖引玉 .问题 如图 ,边长为 1的正方形ABCD -A1 B1 C1 D1 中 ,M是A1 B上一点 ,A1 M =13 A1 B .问 :在B1 D1 上是否存在一点N使得MN⊥A1 B ,若存在指出N的位置 ,若不存在请说明理由 .现在我们在空间坐标系中来讨论N的存在性 ,并进一步寻求点N的具体位置 .解 如图所示 ,建立空间直角坐标系 ,则A1 ( 1,0 ,1) ,B( 1,1,0 ) ,M( 1,13 ,23 ) .假设存在满足条件的点N的点坐标为… |
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