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| 奇偶函数若干命题真假性的辨析 | |
| 引用本文： | 孙虎.奇偶函数若干命题真假性的辨析[J].中学生数学,2003(3). |
| 作者姓名： | 孙虎 |
| 作者单位： | 江苏省徐州师范学校 221116 |
| 摘 要： | 众所周知 ,给定函数ｆ(ｘ) ,如果对于这个函数定义域内的任意一个ｘ ,总有ｆ(-ｘ) =-ｆ(ｘ) (ｆ(-ｘ) =ｆ(ｘ) ) ,则称ｆ(ｘ)是奇 (偶 )函数 ,奇函数的图像关于原点对称 ,偶函数的图像关于ｙ轴对称 .本文通过对十个命题的辨析来进一步巩固奇、偶函数的定义和性质 .命题 1 函数的定义域关于原点对称 ,是函数为奇函数或偶函数的充分非必要条件 .辨析 定义域关于原点对称 ,并不能保证函数为奇函数或偶函数 ,如ｆ(ｘ) =ｘ + 2 ,其定义域为Ｒ ,但ｆ(ｘ)是非奇非偶函数 .反之 ,如果定义域不关于原点对称 ,那么函数一定是非奇非偶函数 .因此 ,定… |
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