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| 幻方问题三例 | |
| 引用本文： | 阮乃召.幻方问题三例[J].中学生数学,2003(10). |
| 作者姓名： | 阮乃召 |
| 作者单位： | 安徽省南陵县惠民中学 242400 |
| 摘 要： | 九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第一册 (上 ) 79页有“想一想 :填幻方” .为了帮助同学思考 ,本文举出三例 .将 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6,7,8,9这 9个数填入 3× 3的方阵中 ,使得横、竖、斜对角的所有 3个数的和相等 .略解 不妨将填得的结果用下图表示 :这里ａ ,ｂ ,ｃ,… ,ｈ ,ｉ和已正确填入方格中的 1 ,2 ,3 ,… ,8,9一一对应 ,则ａ +ｂ+ｃ+… +ｈ +ｉ=1 +2 +3 +… +8+9=4 5 .∵ａ +ｂ +ｃ =ｄ +ｅ +ｆ =ｇ +ｈ +ｉ,∴ａ +ｂ +ｃ=4 5÷ 3 =1 5 .这就是说 :横、竖、斜对角所有的三个数之和均为1 5 ,又因图中 4条线段所关联的 1 2个数… |
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