一道中考题新解 |
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引用本文: | 张铎.一道中考题新解[J].中学生数学,2003(2). |
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作者姓名: | 张铎 |
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作者单位: | 陕西省渭南市城区育红初级中学初三(1)班 (714000) |
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摘 要: | 已知圆内接四边形ABCD的边分别为AB=2 ,BC =6,CD =DA =4,求四边形ABCD的面积 .解 如图 ,连接AC、BD .在CB上截取CE =CD =4并且连接AE ,DE .AE交DB于F .∵CD =DA =4,∴ ∠ 1=∠ 2 .∵ ABCD四点共圆 ,∴ ∠ 1=∠ 3 , ∠ 2 =∠ 4.∴ ∠ 3 =∠ 4.∴ BF为∠ABE的平分线 .∵ BE =CB -CE =6-4 =2 ,∴ AB =BE =2 .∴ △BAE为等腰△ .∵ BF为∠ABE的平分线 ,∴ BF垂直平分AE . 又∵ BFD在一条直线上 ,∴ DA =DE =4.∴ DE =DC =CE =4.∴ △C…
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