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| 面积法解题举隅 | |
| 引用本文： | 袁良佐.面积法解题举隅[J].中学生数学,2003(3). |
| 作者姓名： | 袁良佐 |
| 作者单位： | 重庆市开县临江中学 405408 |
| 摘 要： | 对于一些涉及三角形的解析几何题 ,灵活地引用三角形面积公式 ,可以优化解题过程 ,请看下面的例图 1子 .例 1 在△ＡＢＣ中 ,∠Ａ= 6 0° ,Ｓ△ＡＢＣ=8,试求ＢＣ边的中点Ｍ的轨迹方程 .解 以Ａ为原点 ,直线ＡＣ为ｘ轴 ,建立如图 1所示的直角坐标系 ,设Ｍ (ｘ,ｙ)(ｘ>0 ,ｙ >0 ) ,则 ＡＣ =2 (ｘ - 33ｙ) , ＡＢ =2·2 33ｙ ,∵ Ｓ△ＡＢＣ=12 ·ＡＣ·ＡＢ·ｓｉｎ∠ＢＡＣ =8,∴ 12 ·2 (ｘ - 33ｙ)·2·2 33ｙ·ｓｉｎ6 0°=8.故点Ｍ的轨迹方程是ｘｙ - 33ｙ2 =4 (ｘ≥4 42 73,轨迹是双曲线在第一象限内的一支 ) .图 2例 2 如… |
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