“设而不求”的解题技巧

而x lx:=(3一2夕1)(3一2夕2) 一9一6(yl+yZ)+4yl yZ⑥ 由③,④,⑤,⑥,得m一3.此时乙>0. 5一2 本文通过例题,介绍用“设而不求”的技巧 解决有关圆锥曲线与直线交点的问题. 【例1]已知圆护+犷+x一6y+m一O和 直线x+Zy一3一O交于P、Q两点,且(IP土〔双 (O为坐标原点),求该圆的圆心坐标及半径. 思路利用“O尸土OQ”求出。,问题可解. 解设P(x,,少1),Q(x:,少2),则 _、.,__1_、、,,, 圆心坐怀七又一育,吕,,羊检r一 乙 ①② ③④⑤ 阿+Zy一3一O }了+了+x一6y+m一O 消去x得 5夕2一20夕+12+m=O, yl+y:=4 12+m y:yZ一5 O尸土OQ, x lx:+yly:一0…