利用递推数列巧解圆环涂色问题 |
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引用本文: | 龚兵.利用递推数列巧解圆环涂色问题[J].中学生数学,2014(12):24-24. |
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作者姓名: | 龚兵 |
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作者单位: | 湖北省枣阳市第二中学,441200 |
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摘 要: | 一、问题如图1在圆中,将圆分n等份得到n个区域M1,M2,M3,…,Mn(n≥2).现取k(k≥2)种颜色对这n个区域涂色,要求每相邻的两个区域涂不同的两种颜色,试求涂色的方案有多少种?解设涂色方案总数为an(n≥2),当n=2时,显然知:a2=k(k-1).现探求{an}的递推公式:
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关 键 词: | 涂色问题 递推数列 巧解 利用 递推公式 颜色 |
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