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| 平面向量基本定理中λ_1和λ_2的求法 | |
| 引用本文： | 沈春祥.平面向量基本定理中λ_1和λ_2的求法[J].中学生数学,2002(3). |
| 作者姓名： | 沈春祥 |
| 作者单位： | 江苏姜堰市溱潼中学 225508 |
| 摘 要： | 《全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)数学第一册(下)》第106页给出了平面向量的基本定理:“如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量α,有且只有一对实数λ1、λ2,使α=λ1e1 λ2e2·”那么如何求λ1、λ2呢?本文试图给出几种在解题时经常用到的方法,与同学们共同探讨. 一、直接法通过几何图形,由向量e1、e2出发求得向量α,从而求出实数λ1、λ2. 例1 如图1,在△OAB的边OA、OB上分别取M、N,使OM:OA=1:3,ON:OB=1:4,设线段AN和线段BM交于P点,且设OA=α,OB=b,若OP=ta sb,求s、t的值. |
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