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Hilbert重级数定理的一个新推广
引用本文:周昱,高明哲.Hilbert重级数定理的一个新推广[J].纯粹数学与应用数学,2010,26(2):231-240.
作者姓名:周昱  高明哲
作者单位:吉首大学师范学院数学与计算机科学系,湖南,吉首,416000;吉首大学师范学院数学与计算机科学系,湖南,吉首,416000
基金项目:湖南省教育厅资助科研项目 
摘    要:通过引入一个适当的对数函数建立了一种新的Hilbert型不等式.利用Euler-Maclaurin求和公式对权函数进行了估计.证明了常数因子π2r+1Er是最佳的,其中Er是Euler数.作为应用,给出了一些互相等价的不等式.

关 键 词:Hilbert型不等式  重级数  对数函数  Euler-Maclaurin求和公式  Euler数

A new extension on Hilbert's theorem for double series
ZHOU Yu,GAO Ming-zhe.A new extension on Hilbert''s theorem for double series[J].Pure and Applied Mathematics,2010,26(2):231-240.
Authors:ZHOU Yu  GAO Ming-zhe
Institution:ZHOU Yu,GAO Ming-zhe(Department of Mathematics , Computer Science,Normal College of Jishou University,Jishou 416000,China)
Abstract:A new Hilbert's type inequality can be established by introducing a proper logarithm function. The weight function is estimated by means of the Euler-Maclaurin summation formula. And the constant factor π~(2r+1) +E_r is proved to be the best possible, where E_r is the Euler number. As applications, some equivalent inequalities each other are given.
Keywords:Hilbert type inequality  double series  logarithm function  Euler-Maclaurin summation formula  Euler number
本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录!
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