| F-S-可补的子群对有限群结构的影响 |
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| 引用本文： | 赵勇.F-S-可补的子群对有限群结构的影响[J].纯粹数学与应用数学,2012(5):614-619. |
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| 作者姓名： | 赵勇 |
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| 作者单位： | 广安职业技术学院教育系,四川 广安 638000 |
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| 基金项目： | 四川省学术委员会基金(SZD0406) |
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| 摘 要： | 设F是一个群系.群G的一个子群H在G中F-S-可补,如果存在G的子群K,使得G=HK且K/K∩HG∈F,其中HG表示G包含在H中的最大的正规子群.本文利用群系理论研究子群的F-S-可补性对有限群结构的影响,得到如下结论:设F是子群闭的局部群系,G是有限群且GF是可解的.则G∈F的充要条件是下列条件之一:(1)G存在正规子群N使得G/N∈F且N的极小子群及4阶循环子群(p=2)均在G中F-S-可补.(2)G存在正规子群N使得G/N∈F,N的4阶循环子群在G中有F-S-补且N的极小子群皆包含在Z∞F(G)中.应用这些结论,可以得到一些推论,其中包括已知的相关结果.
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| 关 键 词： | 群系 F-S-可补 极小子群 |
The influence of F-S-supplemented subgroups on the structure of finite groups |
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| Zhao yong.The influence of F-S-supplemented subgroups on the structure of finite groups[J].Pure and Applied Mathematics,2012(5):614-619. |
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| Authors: | Zhao yong |
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| Institution: | Zhao yong(Department of Education,Guang′an Vacational and Technical College,Guang′an 638000,China) |
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