| 粗糙核带参数的抛物型Marcinkiewicz函数的一个注记 |
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| 引用本文： | 牛耀明,陶双平.粗糙核带参数的抛物型Marcinkiewicz函数的一个注记[J].纯粹数学与应用数学,2010,26(5):735-744. |
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| 作者姓名： | 牛耀明 陶双平 |
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| 作者单位： | 内蒙古包头师范学院数学科学学院,内蒙古,包头,014030;西北师范大学数学与信息科学学院,甘肃,兰州,730070 |
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| 摘 要： | 主要研究了带参数的抛物型Marcinkiewicz函数μσΩ,h（f）的L2（（R）n）有界性,用核的分解技术和Fourier变换估计的方法分别在当1＜-γ＜∞,h∈Hγ＇（IR）＋）,Ω∈L（logL）1/γ（Sn-1）条件下和当1〈γ≤∞,h∈△γ（（IR）＋）,Ω∈Llog＋L（Sn-1）条件下,建立了μσΩ,h（f）的L2（（R）n）有界性,并推广了以前学者的结论.
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| 关 键 词： | Marcinkiewicz积分 带参数的抛物型Marcinkiewicz函数 粗糙核 |
A note on parametric parabolic Marcinkiewicz functions with rough kernels |
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| NIU Yao-ming,TAO Shuang-ping.A note on parametric parabolic Marcinkiewicz functions with rough kernels[J].Pure and Applied Mathematics,2010,26(5):735-744. |
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| Authors: | NIU Yao-ming TAO Shuang-ping |
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| Institution: | NIU Yao-ming 1,TAO Shuang-ping 2(1.Faculty of Mathematics,Baotou Teachers College,Baotou 014030,China,2.College of Mathematics and Information Science,Northwest Normal University,Lanzhou 730070,China) |
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| Abstract: | This note is concerned with L^2（R^n） boundedness of parametric parabolic Marcinkiewicz function μσΩ,h（f）. Under the conditions 1〈-γ〈∞,h∈Hγ＇（IR）＋）,Ω∈L（logL）1/γ（Sn-1）） and 1〈γ≤∞,h∈△γ（（IR）＋）,Ω∈Llog＋L（Sn-1）, using kernel decomposition technique and Fourier transform estimate, the L~（Rn） boundedness is obtained for μσΩ,h（f） respectively. The well-known results by before scholars are extended. |
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| Keywords: | Marcinkiewicz integral parametric parabolic Marcinkiewicz function rough kernel |
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