| 关于三项纯指数Diophantine方程ax+by=cz |
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| 引用本文： | 刘志伟.关于三项纯指数Diophantine方程ax+by=cz[J].纯粹数学与应用数学,2007,23(1):28-30,44. |
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| 作者姓名： | 刘志伟 |
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| 作者单位： | 广西梧州师范高等专科学校,广西,贺州,542800 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，广东省自然科学基金 |
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| 摘 要： | 设a、b、c是互素的正整数.本文证明了:当a b2l-1=c2,b≡5(mod 12),c是适合c≡-1(mod b2l)的奇素数,其中l是正整数时,方程ax by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(1,2l-1,2).
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| 关 键 词： | 三项纯指数Diophantine方程 正整数解 同余条件 |
| 文章编号： | 1008-5513（2007）01-0028-03 |
| 收稿时间： | 2005-02-20 |
| 修稿时间： | 2005-02-20 |
On the trinomial exponential Diophantine equation ax+by=cz |
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| LIU Zhiwei.On the trinomial exponential Diophantine equation ax+by=cz[J].Pure and Applied Mathematics,2007,23(1):28-30,44. |
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| Authors: | LIU Zhiwei |
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| Institution: | Journal of Wuzhou Teachers College of Guangxi,Wuzhou 542800,China |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | trinomial pure exponential Diophantine equation positive integer solution con-gruence condition |
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