| Koch曲线的Hausdorff测度上界的研究 |
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| 引用本文： | 郭东亮,李聪端,秦家银.Koch曲线的Hausdorff测度上界的研究[J].纯粹数学与应用数学,2021,37(1):71-80. |
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| 作者姓名： | 郭东亮 李聪端 秦家银 |
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| 作者单位： | 中山大学电子与通信工程学院,广东深圳 518107;中山大学电子与信息工程学院,广东广州 510006 |
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| 摘 要： | 研究了 Koch曲线的Hausdorff测度的上界估计,通过在Koch曲线上构造分形级更高的新覆盖,得到新覆盖与Koch曲线的交集对应的连通弧,并利用相关定理计算出了 Koch曲线的Hausdorff测度,得到了更好的上界估计值Hs(K)≤0.58764947.这是迄今所知的Koch曲线的Hausdorff测度的最好上界.进一步的分析得出:Koch曲线的Hausdorff测度的精确上界在0.58764946至0.58764947之间.
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| 关 键 词： | 分形 Koch曲线 Hausdorff测度 上界估计 |
Research on the upper bound of Hausdorff measure of Koch curve |
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| Guo Dongliang,Li Congduan,Qin Jiayin.Research on the upper bound of Hausdorff measure of Koch curve[J].Pure and Applied Mathematics,2021,37(1):71-80. |
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| Authors: | Guo Dongliang Li Congduan Qin Jiayin |
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