| 一类广义Lyapunov矩阵方程的正定解 |
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| 引用本文： | 李春梅,段雪峰,彭振赟,江祝灵.一类广义Lyapunov矩阵方程的正定解[J].纯粹数学与应用数学,2016,32(5):505-514. |
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| 作者姓名： | 李春梅 段雪峰 彭振赟 江祝灵 |
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| 作者单位： | 桂林电子科技大学数学与计算科学学院,广西 桂林,541004;桂林电子科技大学数学与计算科学学院,广西 桂林,541004;桂林电子科技大学数学与计算科学学院,广西 桂林,541004;桂林电子科技大学数学与计算科学学院,广西 桂林,541004 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11561015;11261014)，广西自然科学基金(2016GXNSFFA380009 |
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| 摘 要： | 研究了双线性系统中的一类广义Lyapunov矩阵方程的正定解.基于混合单调算子不动点定理,给出新的存在正定解的充分条件,构造了求其正定解的不动点迭代方法,并给出了迭代误差估计公式.数值实验表明新方法是可行的.
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| 关 键 词： | 广义Lyapunov矩阵方程 双线性系统 正定解 充分条件 迭代方法 |
Positive definite solution of a class of generalized Lyapunov equation |
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| Li Chunmei,Duan Xuefeng,Peng Zhenyun,Jiang Zhuling.Positive definite solution of a class of generalized Lyapunov equation[J].Pure and Applied Mathematics,2016,32(5):505-514. |
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| Authors: | Li Chunmei Duan Xuefeng Peng Zhenyun Jiang Zhuling |
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| Abstract: | In this paper, we consider the positive definite solution of a class of generalized Lyapunov matrix equation, which arises in the bilinear systems. Based on the fixed point theorem for mixed monotone operator, a new su?cient condition for the existence of a unique positive definite solution is derived. A fixed point iterative method is proposed to compute the unique positive definite solution, and its error estimation is also given. Finally, a numerical example is presented to illustrate the feasibility of the proposed method. |
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| Keywords: | generalized Lyapunov equation bilinear system positive definite solution su?cient condition iterative method |
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