| 关于数论函数方程S(SL(n))=φ(n)的可解性 |
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| 引用本文： | 张利霞,赵西卿,郭瑞,许宏鑫.关于数论函数方程S(SL(n))=φ(n)的可解性[J].纯粹数学与应用数学,2015(5):533-536. |
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| 作者姓名： | 张利霞 赵西卿 郭瑞 许宏鑫 |
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| 作者单位： | 延安大学数学与计算机科学学院,陕西延安,716000 |
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| 基金项目： | 陕西省教育厅科研计划资助项目，延安大学研究生教育创新计划项目 |
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| 摘 要： | 对于任意正整数n,S(n),SL(n),φ(n)分别为Smarandache函数,Smarandache LCM函数和Euler函数.本文利用S(n),SL(n),φ(n)的基本性质结合初等方法推广了方程S(n)=φ(n)和SL(n)=φ(n),研究了方程S(SL(n))=φ(n)的可解性,给出并证明了该方程仅有正整数解n=1,8,9,12,18.
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| 关 键 词： | Smarandache函数 Smarandache LCM函数 Euler函数 正整数解 |
Solvability of arithmetic function equation S(SL(n))=φ(n) |
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