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| 关于诱导极限有界集的一些结果 | |
| 引用本文： | 丘京辉.关于诱导极限有界集的一些结果[J].数学学报,1986,29(2):280-284. |
| 作者姓名： | 丘京辉 |
| 作者单位： | 苏州大学数学系 |
| 摘 要： | <正> 设E_1■ E_2■ E_3…为局部凸Hausdorss线性拓扑空间序列,E_n所具有的拓扑记作ξ_n,(E,ξ)=indlim(E_n,ξ_n)为其相对于连续恒同映照id:(E_n,ξ_n)→(E_(n+1),ξ_(n+1))的Hausdorff诱导极限(见1],p.57).显然,(E_n,ξ_n)的每个有界子集必为(E,ξ)的有界子集.Dieudonne-Schwartz定理指出:若对于n∈N,E_n闭于(E_(n+1),ξ_(n+1)),且ξ_(n+1)关于E_n的相对拓扑等于ξ_n,则E的子集B为ξ-有界,当且仅当存在n∈N使B为(E_n, |
| 收稿时间： | 1983-6-28 |
| 修稿时间： | 1985-10-12 |
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