| 两个互素的立方数之差 |
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| 引用本文： | 张德瑜,翟文广.两个互素的立方数之差[J].数学学报,2006,49(5):1181-118. |
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| 作者姓名： | 张德瑜 翟文广 |
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| 作者单位： | 山东师范大学数学科学学院,济南250014 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（10301018） |
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| 摘 要： | 令ρ3(n)=∑n=|m|3-|l|3,(m,l)=1 1．本文研究了和式R3(x)=∑n≤xρ3(n)= A3x2／3+B3x1／2+E3(x),并且在黎曼假设下,得到E3(x)=0(x4／15+ε),从而进一步改进了前人的结果．
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| 关 键 词： | 黎曼猜想 指数和 渐近公式 |
| 文章编号： | 0583-1431（2006）05-1181-08 |
| 收稿时间： | 2005-02-21 |
| 修稿时间： | 2005-02-212005-10-20 |
On Differences of Two Relative Prime Cubes |
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| De Yu ZHANG, Wen Guang ZHAI.On Differences of Two Relative Prime Cubes[J].Acta Mathematica Sinica,2006,49(5):1181-118. |
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| Authors: | De Yu ZHANG Wen Guang ZHAI |
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| Institution: | Department of Mathematics, Shandong Normal University, Jinan 250014, P. R. China |
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| Abstract: | Letρ3(n)=∑n=|m|3-|l|3,(m,l)=1 1.In this paper we study the sum R3(x)=∑n≤xρ3(n)=A3x2／3+B3x1／2+E3(x), and we shall prove that if the Riemman Hypothesis (RH) is true, then E3(x)=O(x4/15+ε), which improves the previous result. |
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| Keywords: | Riemman Hypothesis exponential sum asymptotic formula |
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