| 关于Euler数一个猜想的证明 |
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| 引用本文： | 方彪,费晋华,张明尧.关于Euler数一个猜想的证明[J].数学学报,2006,49(5):1039-104. |
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| 作者姓名： | 方彪 费晋华 张明尧 |
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| 作者单位： | [1]华东理工大学应用数学系,上海200237 [2]长岭机器厂,宝鸡721006 |
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| 基金项目： | 致谢作者感谢审稿人对本文的有益建议. |
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| 摘 要： | 研究Euler数的猜想:对于任何素数p≡1 mod4,E(p-1)／20 mod p．根据Euler数本身的性质和Fourier级数对于Gauss和的应用,证明了这个猜想是成立的．
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| 关 键 词： | Euler数 Fourier级数 同余 |
| 文章编号： | 0583-1431（2006）05-1039-06 |
| 收稿时间： | 2005-06-02 |
| 修稿时间： | 2005-06-022005-07-15 |
The Proof of the Conjecture on Euler Numbers |
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| Biao FANG,Jin Hua, Ming Yao ZHANG.The Proof of the Conjecture on Euler Numbers[J].Acta Mathematica Sinica,2006,49(5):1039-104. |
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| Authors: | Biao FANG Jin Hua Ming Yao ZHANG |
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| Institution: | Department of Applied Mathematics, East China University of Science and Technology,; FEI Changling Machine Works, Baoji 721006, P. R. China; Department of Applied Mathematics, East China University of Science and Technology, |
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| Abstract: | In this paper, we consider the following conjecture on Euler numbers: p≡1 mod 4, E(p-1)/2 (?) 0 mod p for any prime p. The conjecture has been proved true by using the properties of Euler numbers and Fourier series applied to Gauss sums. |
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| Keywords: | Euler numbers Fourier series congruence |
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