| 三角代数上Jordan高阶导子的刻画 |
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| 引用本文： | 刘丹,张建华.三角代数上Jordan高阶导子的刻画[J].数学学报,2016,59(4):461-468. |
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| 作者姓名： | 刘丹 张建华 |
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| 作者单位： | 陕西师范大学数学与信息科学学院 西安 710062 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11471199);陕西师范大学研究生培养创新基金(2015CXB007) |
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| 摘 要： | 设u=Tri(A,M,B)是含单位元I的三角代数,()={()_n}_(n∈N)是u上一簇线性映射.本文证明了:如果对任意U,V∈u且UV=VU=I,有()_n(UV+VU)=∑_(i+j=n)(()_i(U)_(()_j)(V)+()_i(V)()_j(U)),则()={()_n}_(n∈N)是u上高阶导子.作为应用,得到了套代数上Jordan高阶导子的一个刻画.
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| 关 键 词： | 三角代数 Jordan高阶导子 高阶导子 |
Characterization of Jordan Higher Derivations on Triangular Algebras |
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| Dan LIU,Jian Hua ZHANG.Characterization of Jordan Higher Derivations on Triangular Algebras[J].Acta Mathematica Sinica,2016,59(4):461-468. |
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| Authors: | Dan LIU Jian Hua ZHANG |
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| Institution: | College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi'an 710062, P. R. China |
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| Abstract: | Let U=Tri(A, M, B) be the triangular algebra with identity I, and let φ={φn}n∈N be a family of linear maps on U. We show that if φ={φn}n∈N satisfying φn(UV+VU)=∑i+j=n(φi(U)φj(V)+φi(V)φj(U)) whenever U, V∈U with UV=VU=I, then it is a higher derivation. As its application, we give a different characterization of Jordan higher derivations on nest algebras. |
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| Keywords: | Triangular algebra Jordan higher derivation higher derivation |
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