Tricomi算子的基本解 |
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引用本文: | 屈爱芳.Tricomi算子的基本解[J].数学学报,2008,51(4):625-632. |
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作者姓名: | 屈爱芳 |
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作者单位: | 复旦大学数学科学学院 上海 200433 |
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摘 要: | 考虑含三个自变量的Tricomi方程Tu=y(u_(x_1x_1)+u_(x_2x_2))+u_(yy)=0 (1)奇点为(a,b,0)的基本解.相对于两维的Tricomi方程,由于其奇性的增强,用通常的分布论计算基本解时,得到的积分发散,以致无法用该方法得到基本解,此时有必要引入散度积分主部来定义分布论中的基本解.我们利用特征线法在Cauchy主值意义下求得其基本解.
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关 键 词: | 基本解 Tricomi方程 特征线法 |
收稿时间: | 2007-4-30 |
The Fundamental Solution for the Tricomi Operator |
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Institution: | Ai Fang QU School of Mathematical Sciences,Fudan University,Shanghai 200433,P.R.China |
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Abstract: | We give the fundamental solution of the Tricomi operator Tu=y(u_(x_1x_1)+u_(x_2x_2))+u_(yy)=0.(Ⅰ) It has stronger singularity than Tu=yu_(xx)+u_(yy)=0.We indicate that it is necessary to introduce the principal part of Cauchy integral to define the fundamental solution in the theory of distribution. |
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Keywords: | fundamental solution Tricomi equation characteristic curves |
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