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Tricomi算子的基本解
引用本文:屈爱芳.Tricomi算子的基本解[J].数学学报,2008,51(4):625-632.
作者姓名:屈爱芳
作者单位:复旦大学数学科学学院 上海 200433
摘    要:考虑含三个自变量的Tricomi方程Tu=y(u_(x_1x_1)+u_(x_2x_2))+u_(yy)=0 (1)奇点为(a,b,0)的基本解.相对于两维的Tricomi方程,由于其奇性的增强,用通常的分布论计算基本解时,得到的积分发散,以致无法用该方法得到基本解,此时有必要引入散度积分主部来定义分布论中的基本解.我们利用特征线法在Cauchy主值意义下求得其基本解.

关 键 词:基本解  Tricomi方程  特征线法
收稿时间:2007-4-30

The Fundamental Solution for the Tricomi Operator
Institution:Ai Fang QU School of Mathematical Sciences,Fudan University,Shanghai 200433,P.R.China
Abstract:We give the fundamental solution of the Tricomi operator Tu=y(u_(x_1x_1)+u_(x_2x_2))+u_(yy)=0.(Ⅰ) It has stronger singularity than Tu=yu_(xx)+u_(yy)=0.We indicate that it is necessary to introduce the principal part of Cauchy integral to define the fundamental solution in the theory of distribution.
Keywords:fundamental solution  Tricomi equation  characteristic curves
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