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关于指数丢番图方程a~x+b~y=c~z的Terai猜想
引用本文:乐茂华.关于指数丢番图方程a~x+b~y=c~z的Terai猜想[J].数学学报,2003,46(2):245-296.
作者姓名:乐茂华
作者单位:上海师范大学数学系,上海,200234;湛江师范学院数学系,湛江,524048
基金项目:国家自然科学基金(19871073),广东省自然科学基金,广东省教育厅自然科学研究项目,988科技兴湛计划项目
摘    要:本文证明了:当a=|m(m4-10m2+)|,b=5m4-10m2+1,c=m2+1,其 中m是偶数时,如果m≥542,则方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,5).

关 键 词:指数丢番图方程  解数  Terai猜想
文章编号:0583-1431(2003)02-0245-06
修稿时间:2001年9月27日

On the Terai's Conjecture Concerning the Exponential Diophantine Equation a~x + b~y = c~z
Mao Hua LE.On the Terai''s Conjecture Concerning the Exponential Diophantine Equation a~x + b~y = c~z[J].Acta Mathematica Sinica,2003,46(2):245-296.
Authors:Mao Hua LE
Institution:Mao Hua LE(Department of Mathematics, Zhanjiang Normal College, Zhanjiang 524048, P. R. China) (Department of Mathematics, Shanghai Teachers University, Shanghai 200234, P. R. China)
Abstract:Let a = |m(m4 - 10m2 + 5)|, b =5m4 - 10m2 + 1, c = m2 + 1, where m is an even integer. In this paper, we prove that if m ≥ 542, then the equation ax + by = cz has only one positive integer solution (x,y, z) = (2,2,5).
Keywords:Exponential diophantine equation  Number of solutions  Terai's conjecture
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