| 亚纯函数理论的一个基本不等式及其应用 |
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| 引用本文： | 王建平,仪洪勋.亚纯函数理论的一个基本不等式及其应用[J].数学学报,2006,49(2):443-450. |
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| 作者姓名： | 王建平 仪洪勋 |
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| 作者单位： | [1]绍兴文理学院教学系,绍兴312000 [2]山东大学教学与系统科学学院,济南250100 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（10371065）;浙江省自然科学基金资助项目（M103006） |
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| 摘 要： | 本文首先证明了关于亚纯函数理论的一个基本不等式,进而用此不等式研究了与Hayman的一个结果密切相关的一类亚纯函数的值分布问题,得到如下结果:如果 f是一个超越亚纯函数,其所有零点的重数至少为k,则函数ff(k)取每一个有穷非零复数无穷多次,至多除去三个可能的例外正整数k=2,3,4．
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| 关 键 词： | 亚纯函数 值分布 Nevanlinna理论 |
| 文章编号： | 0583-1431（2006）01-0443-08 |
| 收稿时间： | 2004-06-15 |
| 修稿时间： | 2004-06-152004-12-21 |
A Fundamental Inequality of the Theory of Meromorphic Function and Its Applications |
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| Jian Ping WANG, Hong Xun YI.A Fundamental Inequality of the Theory of Meromorphic Function and Its Applications[J].Acta Mathematica Sinica,2006,49(2):443-450. |
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| Authors: | Jian Ping WANG Hong Xun YI |
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| Institution: | Department of Mathematics, Shaoxing College of Arts and Sciences, Shaoxing 312000, P. R. China; Department of Mathematics, Shandong University, Jinan 250100, P. R. China |
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| Abstract: | In this paper, we first prove a fundamental inequality of the theory of meromorphic function; as one of its applications, we then study the value distribution problem which is closely related to a theorem of Hayman and prove that if f is a transcendental meromorphic function all of whose zeros have multiplicities at least κ, then the function of the form ff(κ) assumes every finite nonzero value infinitely often, except for at most three positive integers k with 2≤κ≤4. |
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| Keywords: | meromorphic function value distribution Nevanlinna theory |
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