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中立型微分方程零解的稳定性与全局Hopf分支
引用本文:魏俊杰,阮士贵.中立型微分方程零解的稳定性与全局Hopf分支[J].数学学报,2002,45(1):93-104.
作者姓名:魏俊杰  阮士贵
作者单位:1. 东北师范大学数学系,吉林,长春,130024
2. Dalhousie大学数理统计与计算科学系,加拿大
基金项目:国家自然科学基金资助项目(19831030),加拿大自然科学与工程研究基金资助项目
摘    要:本文用Rouche定理建立起关于一般的超越函数的零点分布定理,以此定理为基础,结合应用吴建宏等用等变拓扑度理论建立起的一般泛函微分方程的Hopf分支定理,研究了描述无损传输网络线路的中立型微分方程的零解的稳定性和全局Hopf分支.

关 键 词:中立型  稳定性  全局Hopf分支
文章编号:0583-1431(2002)01-0093-12

Stability and Global Hopf Bifurcation for Neutral Differential Equations
WEI Jun Jie.Stability and Global Hopf Bifurcation for Neutral Differential Equations[J].Acta Mathematica Sinica,2002,45(1):93-104.
Authors:WEI Jun Jie
Institution:WEI Jun Jie (Department of Mathematics, Northeast Normal University, Jilin 130024 , P. R. China) (E-mail: weijj@nenu.edu.cn) RUAN Shi Gui (Department of Mathematics and Statistics, Dalhousie University, Halifax, Nova Scotia, Canada) ( E-mail: ruan@msc
Abstract:In this paper, we first establish a basic theorem on zeros of general transcendental functions. Based on the basic theorem, combining the global Hopf bifurcation theorem for general functional differential equations, which was established by Wu J. H. al using degree theory methods, we investigate the stability and global Hopf bifurcation for a lossless transmission line network which is described by a one delay differential-difference equation of neutral type.
Keywords:Neutral type  Stability  Global Hopf bifurcation
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