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(k)的部分和五阶和式的计算
作者单位:孙平(东北大学数学系,沈阳,110006)
摘    要:u1,u2,…是独立、同分布于(0,1)区间上均匀分布的随机变量.本文证明了1-u1u2…uk的n-1阶矩(n≥1)是以调和数的部分和ξn(r)=∑ni=1 1/jr,r≥1为变元的指数型完全Bell多项式,因此Riemann-Zeta函数ξ(k),k≥2能够被展开成第一类无符号Stirling数s(n,k)的级数,从而计算出与ξn(r)有关的全部6个五阶和式.它们都是ξ(5)与ξ(2)ξ(3)的有理组合.

关 键 词:Riemann-Zeta函数  Stirling数  Bell多项式  均匀分布  
文章编号:0583-1431(2003)02-0297-06
修稿时间:2000年12月11

Computing the 5-Order Sums of
Abstract:
Keywords:
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