| Beatty序列中的除数问题 |
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| 引用本文： | 吕广世,翟文广.Beatty序列中的除数问题[J].数学学报,2004,47(6):1213-121. |
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| 作者姓名： | 吕广世 翟文广 |
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| 作者单位： | 1. 山东大学数学与系统科学学院,济南,250100
2. 山东师范大学数学科学学院,济南,250014 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10301018) |
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| 摘 要： | 本文研究Beatty序列中的除数问题,证明了在Lebesgue测度意义下,对几乎所有的θ≥1,当k≥5时,一致地有Dk(θ;x)=∑n≤x/θdk(nθ])=θ-1Dk(1;x)+O(x4/5+ε).
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| 关 键 词： | Beatty序列 除数问题 有理逼近 |
| 文章编号： | 0583-1431(2004)06-1213-04 |
The Divisor Problem on the Beatty Sequence |
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| Guang Shi LU.The Divisor Problem on the Beatty Sequence[J].Acta Mathematica Sinica,2004,47(6):1213-121. |
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| Authors: | Guang Shi LU |
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| Institution: | Guang Shi LU (School of Mathematics, Shandong University, Jinan 250100, P. R. China) Wen Guang ZHAI (Department of Mathematics, Shandong Normal University, Jinan 250014, P. R. China) |
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| Abstract: | In this paper we study the divisor problem on the Beatty sequence. We prove that in the sense of Lebesgue measure for almost all θ≥1 and all k≥5, Dk(θ;x) = ∑n≤x/θdk(nθ]) =θ-1Dk(1;x)+O(x4/5+ε) holds uniformly. |
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| Keywords: | Beatty sequence Divisor problem Rational approximation |
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