ξ(k)的部分和五阶和式的计算 |
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引用本文: | 孙平.ξ(k)的部分和五阶和式的计算[J].数学学报,2003,46(2). |
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作者姓名: | 孙平 |
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作者单位: | 东北大学数学系,沈阳,110006 |
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摘 要: | u1,u2,…是独立、同分布于(0,1)区间上均匀分布的随机变量.本文证明了1-u1u2…uk的n-1阶矩(n≥1)是以调和数的部分和ξn(r)=∑ni=1 1/jr,r≥1为变元的指数型完全Bell多项式,因此Riemann-Zeta函数ξ(k),k≥2能够被展开成第一类无符号Stirling数s(n,k)的级数,从而计算出与ξn(r)有关的全部6个五阶和式.它们都是ξ(5)与ξ(2)ξ(3)的有理组合.
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关 键 词: | Riemann-Zeta函数 Stirling数 Bell多项式 均匀分布 矩 |
Computing the 5-Order Sums of ξ(k) |
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Abstract: | |
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Keywords: | |
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