| 方向数据密度核估计的对数律 |
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| 引用本文： | 王小明,赵林城.方向数据密度核估计的对数律[J].数学学报,2003,46(5):865-874. |
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| 作者姓名： | 王小明 赵林城 |
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| 作者单位： | 中国科技大学统计与金融系,合肥,230026 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(19631040,19971085)，国家教委博士点基金 |
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| 摘 要： | 设X为取值于k维单位球面上的单位随机向量,具有概率密度函数f(x),X_1,…,X_n为X的n个i.i.d.的观察,讨论f(x)具有形式的核估计,其中K为定义于0,+∞]上的非负核函数,ω_k为Ω_k上的Lebesque测度,本文建立了fn(x)的对数律,并给出了fn(x)的一致强相合速度。
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| 关 键 词： | 方向数据 密度函数 核估计 对数律 |
| 文章编号： | 0583-1431(2003)05-0865-10 |
| 修稿时间： | 2001年10月8日 |
A Law of the Logarithm for Kernel Density Estimator with Directional Data |
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| Xiao Ming WANG Lin Cheng ZHAO.A Law of the Logarithm for Kernel Density Estimator with Directional Data[J].Acta Mathematica Sinica,2003,46(5):865-874. |
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| Authors: | Xiao Ming WANG Lin Cheng ZHAO |
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| Institution: | Xiao Ming WANG Lin Cheng ZHAO
(Department of Statistics and Finance, University of Science and Technology of China,
Hefei 230026, P. R. China) |
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| Abstract: | Let X be a random vector taking values on a k-dimensional unit sphere with probability density function (p.d.f.) /(x), and X1,...,Xn be a list of independent and identically distributed (i.i.d.) observations from X. The kernel estimator of f(x)
considered here is of the form fn(x) = . where K is a kernel
function defined on 0,+∞), ωk is the Lebesgue measure on Ωk. In this paper, we establish the uniformly strong consistency rates of fn(x) by deriving a law of the Logarithm for it. |
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| Keywords: | Directional data Density functioin Kernel estimator Law of the Logarithm |
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