| 奇异半线性热方程初值问题解的存在性与Blow-up问题 |
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| 引用本文： | 蹇素雯,杨凤藻,林谦.奇异半线性热方程初值问题解的存在性与Blow-up问题[J].数学学报,1998,41(6):0-1314. |
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| 作者姓名： | 蹇素雯 杨凤藻 林谦 |
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| 作者单位： | [1]云南师范大学数学系 [2]云南工业大学 |
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| 摘 要： | 本文讨论如下奇异半线性热方程的初值问题其中γ＞1，σ＞O，f（x）连续有界非负但不恒为零．我们讨论了问题（1），（2）非负局部经典解的存在性和非负整体解的不存在问题，得到当0＜σ＜1且时，（1），（2）没有非负整体解．当σ＝1且时，（1），（2）没有非负整体解，当σ＞1时（1），（2）没有非负整体解．
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| 关 键 词： | 奇异半线性热方程 算子半群 Blow－up问题 |
On the Existence and Blow-up Problem of Solution for Initial Problem of Semilinear Heat Equation with Singular Coefficient |
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| Jian Suwen.On the Existence and Blow-up Problem of Solution for Initial Problem of Semilinear Heat Equation with Singular Coefficient[J].Acta Mathematica Sinica,1998,41(6):0-1314. |
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| Authors: | Jian Suwen |
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| Institution: | Jian Suwen (Department of Mathematics, Yunnan Normal University, Kunming 650092, Chica) Yang Fengzao (Yunnan Polytechnical Uuiverisyt, Kunming 650051, China) Lin Qian (Yunnan Agricultural University, Kunming 650201, China) |
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| Abstract: | In this paper, we study the following initial problem whereγ> 1, σ> 0. f(x) is continuous, bounded, uonnegative, and not identically zero real function.We study the existence of nonnegative local solution and global nonexistence of nonnegative solution for the problem(1), (2). We prove nonexistence of nonnegative global solution when 0<σ<1 and; or σ=1 and ; or σ>1. |
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| Keywords: | Singular semilinear heat equation Semigroup of operator Blow-up problem |
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