| von Neumann代数中套子代数上的Lie导子 |
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| 引用本文： | 张建华.von Neumann代数中套子代数上的Lie导子[J].数学学报,2003,46(4):657-664. |
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| 作者姓名： | 张建华 |
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| 作者单位： | 陕西师范大学数学与信息科学学院,西安,710062 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10071047)，教育部科学技术研究重点项目(02067) |
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| 摘 要： | 本文对因子von Neumann代数中套子代数上的线性映射L:alg_Mβ→M满足L(AB—BA)=L(A)B-BL(A)+AL(B)-L(B)A( A,B∈alg_Mβ)进行了刻划,证明了存在线性函数h:alg_Mβ→C;且对任意A,B∈alg_Mβ,有h(AB—BA)=0和算子T∈M,使得对任意X∈alg_Mβ,都有L(X)=XT-TX+h(X)I.
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| 关 键 词： | von Neumann代数 套子代数 Lie导子 导子 |
| 文章编号： | 0583-1431(2003)04-0657-08 |
| 修稿时间： | 2001年6月29日 |
Lie Derivations on Nest Subalgebras of von Neumann Algebras |
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| Jian Hua ZHANG.Lie Derivations on Nest Subalgebras of von Neumann Algebras[J].Acta Mathematica Sinica,2003,46(4):657-664. |
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| Authors: | Jian Hua ZHANG |
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| Institution: | Jian Hua ZHANG
(College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi 'an 710062, P. R. China) |
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| Abstract: | In this paper, we characterize the linear map L : algM β→ M which satisfies the property that L(AB - BA) = L(A)B - BL(A) + AL(B) - L(B)A for all A,B ∈ algM β , it is shown that there exists a linear functional h : algMβ→ C with h(AB -BA) = 0 for every A,B ?algM β and an operator T € M, such that L(X) = XT -TX + h(X)I for every X & algM β. |
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| Keywords: | von Neumann algebra Nest subalgebra Lie derivation Derivation |
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