| 所有双理想都是素双理想的半群 |
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| 引用本文： | 李世群,何勇.所有双理想都是素双理想的半群[J].数学学报,2006,49(5):1189-119. |
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| 作者姓名： | 李世群 何勇 |
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| 作者单位： | [1]湖南科技大学数学学院,湘潭411201 [2]湖南科技大学计算机学院,湘潭411201 |
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| 基金项目： | 湖南省自然科学基金资助项目（2004JJ40001）湖南省教育厅重点基金（05A024）和教育厅科学基金资助项目（03C539） |
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| 摘 要： | 设S为一个半群,B是S的一个双理想(即B是S的一个满足条件BSBB的子半群)．如果对S的任意双理想C,D都有CDB蕴涵CB或DB,我们就称B为S的一个素双理想．如果K是一个N-覆盖的纯LR-带,我们就称K为一条拟链．本文证明了半群S的所有双理想都是素双理想的充分必要条件是S是一个幂等元形成拟链的纯整群并半群．
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| 关 键 词： | 双理想 半素双理想 素双理想 |
| 文章编号： | 0583-1431（2006）05-1189-06 |
| 收稿时间： | 2005-07-05 |
| 修稿时间： | 2005-07-052005-12-20 |
On Semigroups Whose Bi-ideals are Prime |
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| Shi Qun LI , Yong HE.On Semigroups Whose Bi-ideals are Prime[J].Acta Mathematica Sinica,2006,49(5):1189-119. |
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| Authors: | Shi Qun LI Yong HE |
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| Institution: | Shi Qun LI School of Mathematics, Hunan University of Science & Technology, Xiangtan, Hunan 411201, P. R. China Yong HE School of Computer, Hunan University of Science & Technology, Xiangtan, Hunan 411201, P. R. China |
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| Abstract: | Let 5 be a semigroup, and let B be a bi-ideal of 5 (i.e., B is a subsemigroup of 5 satisfying the condition that BSB(?)B). Then B is called a prime bi-ideal of 5 if, for any bi-ideals C, D of S, CD C B implies that either C(?)B or D(?)B. A band K is called a quasi-chain if it is a N-covered pure LR-band. We prove that all bi-ideals of S are prime if and only if it is an orthogroup whose idempotents form a quasi-chain. |
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| Keywords: | bi-ideal semiprime ideal prime bi-ideal |
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