| 一类奇异半线性热方程初值问题解 的唯一性结果 |
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| 引用本文： | 蹇素雯,杨凤藻.一类奇异半线性热方程初值问题解 的唯一性结果[J].数学学报,2000,43(2):301-308. |
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| 作者姓名： | 蹇素雯 杨凤藻 |
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| 作者单位： | 1. 云南师范大学数学系云南昆明 650092
2. 云南工业大学数理学院云南昆明 650041 |
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| 基金项目： | 云南省教委青年基金资助项目 |
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| 摘 要： | 设ｕ（ｔ，ｘ），ｕ（ｔ，ｘ）为初值问题在带形域ＳＴ＝（０，Ｔ）×Ｒｎ内的两个非负经曲解，ｆ（ｘ）连续有界非负的实函数，则有如下的结果：（１）若ｆ（ｘ）不恒为零，则在ＳＴ中ｕ（ｔ，ｘ）；（２）若γ＞１，则在ＳＴ中ｕ（ｔ，ｘ）ｕ（ｔ，ｘ）；（３）若０＞γ＞１，ｆ（ｘ）０，则问题（１．１），（１．２）的解不唯一且它的所有非平凡解的集合为ｕ（ｔ，ｓ）＝这里ｓ≥０是参数，其中记号（γ）＋＝ｍａｘ｛γ，０｝．
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| 关 键 词： | 奇异半线性热议程 算子半群 解的唯一性 |
| 文章编号： | 0583-1431(2000)02-0301-8 |
| 修稿时间： | 1998年8月18日 |
On the Uniqueness of Solutions of Initial Problems for a Classof Semilinear Singular Heat Equations |
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| JIAN Su-wen,YANG Feng-zao.On the Uniqueness of Solutions of Initial Problems for a Classof Semilinear Singular Heat Equations[J].Acta Mathematica Sinica,2000,43(2):301-308. |
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| Authors: | JIAN Su-wen YANG Feng-zao |
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| Institution: | JIAN Su-wen (Department of Mathematics, yunnan Normal University, Kunming 650092, P. R. China) YANG Feng-zao (College of Mathematical Physic, Yunan Polytechnical University, Kunming 650041, P. R. China) |
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| Abstract: | Let u(x,t), u(t,x) be two nonnegativeclassical solution in ST= (0,T) Rn for the following initialproblem
ut- 1t u=u +f(x), >0, t>0, &xRn,1truemmt 0 u(t,x)=0,& x Rn (1.1)5truemm (1.2)
where f(x) is a continuous, bounded and nonnegative real function.Then we have the following results:(1) If f(x) is not identically equal to zero, then u(t,x)u(t,x) in ST;(2) If >1, then u(t,x) u(t,x) in ST;(3) If 0<<1, f(x) 0 then the solution for (1.1), (1.2) isnot unique, and the whole set of all nontrivial solutions isu(t,s)=( 11-)1{-1 (t-s) +1{1- wheres 0 is a parameter, Sign ()+ = ,0. |
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| Keywords: | Singular semilinesr heat equation Semigrap of operator Uniqueness of solution |
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