| Dirichlet空间上一类乘法算子的酉等价类 |
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| 引用本文： | 赵连阔.Dirichlet空间上一类乘法算子的酉等价类[J].数学学报,2011,54(1):169-176. |
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| 作者姓名： | 赵连阔 |
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| 作者单位： | 山西师范大学数学与计算机科学学院 临汾 041004 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10971195);数学天元基金资助项目(10926143);山西省青年科技研究基金(2010021002-2);浙江省自然科学基金(Y6090689) |
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| 摘 要： | 本文研究了Dirichlet空间D上由二阶Blaschke积φ定义的乘法算子M_φ的酉等价类.主要结果表明对于D的一个乘子ψ,乘法算子M_ψ酉等价于M_φ当且仅当存在常数θ,|θ|θ=1,使得ψ(z)=φ(θz).这一结果是完全不同于Hardy空间与Bergman空间上的相应结果.
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| 关 键 词： | Dirichlet空间 乘法算子 酉等价 |
| 收稿时间： | 2010-04-15 |
| 修稿时间： | 2010-08-23 |
Unitary Equivalence of a Class of Multiplication Operators on the Dirichlet Space |
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| Lian Kuo ZHAO.Unitary Equivalence of a Class of Multiplication Operators on the Dirichlet Space[J].Acta Mathematica Sinica,2011,54(1):169-176. |
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| Authors: | Lian Kuo ZHAO |
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| Institution: | School of Mathematics and Computer Science, Shanxi Normal University, Linfen 041004, P. R. China |
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| Abstract: | The unitary equivalence of multiplication operator Mφ on the Dirichlet space D is studied, where φ is a Blaschke product of order two. The main result shows that for a multiplier ψ of D, the multiplication operator Mψ is unitarily equivalent to Mφ if and only if ψ(z)=φ(θz) for some constant θ with |θ|=1. This is very different from the corresponding result in the Hardy space and in the Bergman space.
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| Keywords: | Dirichlet space multiplication operator unitary equivalence |
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