渐近Bayes判别

<正> 一、引言设(θ,X),(θ_1,X_1),…,(θ_n,X_n)为 iid 随机变量,其中 X 取值于只 R~d(d≥1),θ只取0,1两个值,记 P(θ=0)=η_0,P(θ=1)=η_1=1-η_0,设 X 在给定θ=i 时的条件密度为 f_i(x)dx,i=0,1.(θ_1,X_1),…,(θ_n,X_n)是已知的样本,常称为训练样本,在实际应用上,常需借助于它们,以根据 X 之观测值,对θ的值做出判別.记 f(x)=η_0f_0(x)+η_1f_1(x),则后验概率为