| 对称Cantor集自乘积集的Hausdorff中心测度 |
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| 引用本文： | 朱智伟,周作领.对称Cantor集自乘积集的Hausdorff中心测度[J].数学学报,2006,49(4):919-926. |
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| 作者姓名： | 朱智伟 周作领 |
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| 作者单位： | 肇庆学院数学系，中山大学岭南学院 肇庆 526061，广州 510275 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金;广东省自然科学基金博士科研启动基金及省教育厅自然科学基金资助项目 |
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| 摘 要： | 设Cλ是由迭代函数系统(IFS){f1,f2}生成的对称Cantor集,其中f1(x)=λx, f2(x)=1-λ+λx,0<λ<1/2,x∈0,1]．在压缩比λ满足一定条件时,本文得到了Cλ与其自身的笛卡尔乘积Cλ×Cλ的Hausdorff中心测度的计算公式．
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| 关 键 词： | Hausdorff中心测度 上球密度 对称Cantor集 |
| 文章编号： | 0583-1431（2006）04-0919-08 |
| 收稿时间： | 2005-02-22 |
| 修稿时间： | 2005-02-222005-09-15 |
The Hausdorff Centered Measure of the Cartesian Product of the Symmetric Cantor Set with Itself |
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| Zhi Wei ZHU.The Hausdorff Centered Measure of the Cartesian Product of the Symmetric Cantor Set with Itself[J].Acta Mathematica Sinica,2006,49(4):919-926. |
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| Authors: | Zhi Wei ZHU |
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| Institution: | Zhi Wei ZHU Department of Mathematics, Zhaoqing University, Zhaoqing 526061, P. R. China Zuo Ling ZHOU Lingnan College, Zhongshan University, Guangzhou 510275,P. R. China |
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| Abstract: | Let Cλbe the symmetric Cantor set generated by the iterated function system (IFS){f1,f2}, where f1(x) = Ax, f2(x) = 1 -λ+λx,0 <λ<1/2, x∈0,1]. In this paper, we determine the exact Hausdorff centered measure of Cλ×Cλunder some conditions. |
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| Keywords: | Hausdorff centered measure upper spherical density symmetric Cantor set |
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