中心化子的刻画 |
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引用本文: | 齐霄霏,杜拴平,侯晋川.中心化子的刻画[J].数学学报,2008,51(3):509-516. |
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作者姓名: | 齐霄霏 杜拴平 侯晋川 |
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作者单位: | 山西大学数学学院,山西师范大学数计学院,太原理工大学数学系 太原 030006 山西师范大学数计学院 临汾 041004,临汾 041004 厦门大学数学系 厦门 361005,太原 030024 山西师范大学数计学院 临汾 041004 |
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摘 要: | 令X为实或复域F上的Banach空间,■为X上的标准算子代数,I是■的单位元.设Φ:■→■是可加映射.本文证明了,如果有正整数m,n,使得Φ满足条件Φ(A~(m+n+1))-A~mΦ(A)A~n∈FI对任意A成立,则存在λ∈F,使得对所有的A∈■,都有Φ(A)=λA.同样的结果对于自伴算子空间上的可加映射也成立.此外,本文还给出了中心素代数上满足条件(m+n)Φ(AB)-mAΦ(B)-nΦ(A)B∈FI的可加映射Φ的完全刻画.
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关 键 词: | 可加映射 中心化子 算子代数 |
收稿时间: | 2007-4-11 |
Characterization of Centralizers |
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Abstract: | Let X be a Banach space over the real or complex field F,let A be a standard operator algebra on X with unit I.Suppose thatΦ:A→A is an additive map and m,n are positive integers.It is proved that,ifΦsatisfiesΦ(A~(m+n+1)) - A~mΦ(A)A~n∈FI for all A∈A,then there exists someλ∈F such thatΦ(A) =λA for all A∈A.The same result is true for additive maps on the space of all self- adjoint operators.In addition,a complete characterization of mapsΦon centrally prime algebras satisfying (m+n)Φ(AB) - mAΦ( B ) - nΦ( A )B∈FI is obtained. |
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Keywords: | additive map centralizers operator algebras |
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