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Lehmer问题的两个推广
引用本文:刘华宁,张文鹏.Lehmer问题的两个推广[J].数学学报,2006,49(1):95-104.
作者姓名:刘华宁  张文鹏
作者单位:西北大学数学系,西安710069
基金项目:国家自然科学基金资助项目(10271093);陕西省自然科学基金资助项目(2002A11)
摘    要:设素数P>2,整数C与P互素.对任意整数1≤a≤P-1,存在惟一的整数 1≤b≤P-1满足ab≡c mod P.Lehmer建议我们研究a与b的奇偶性不同的情形.本文给出了这一问题的两个推广,并获得了两个有趣的混合均值公式.

关 键 词:Lehmer问题  推广  Kloosterman和
文章编号:0583-1431(2006)01-0095-10
收稿时间:2004-06-25
修稿时间:2004-06-252004-11-18

Two Generalizations on a Problem of Lehmer
Hua Ning LIU ,Wen Peng ZHANG.Two Generalizations on a Problem of Lehmer[J].Acta Mathematica Sinica,2006,49(1):95-104.
Authors:Hua Ning LIU  Wen Peng ZHANG
Institution:Hua Ning LIU Wen Peng ZHANG Department of Mathematics, Northwest University, Xi'an 710069, P. R. China
Abstract:Let p>2 be a prime, c be an integer with (c,p)=1. For each integer a with 1≤a≤p-1, there exists one and only one b with 1≤b≤p-1 such that ab ≡ c mod p. Professor Lehmer asked us to find the number of cases in which a and b are of opposite parity. In this paper, we give two generalizations on this problem, and obtain two interesting hybrid mean value formulae.
Keywords:Lehmer problem  generalizations  Kloosterman sums
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