可单位分解的多个交换算子

<正> 本文讨论了4]中引入的可单位分解多个交换算子的若干性质.我们证明了交换算子n~-列a=(a_1,…,a_n)是可单位分解的充分必要条件为a是(X)的某个闭子代数上的可分解交换乘法算子n~-列;并证明了如a与b是可单位分解交换算子n~-列与m~-列,a与b分别和b与a及其局部投影算子全体可换,则ab=(a_1,…,a_n,b_1,…,b_m)是可单位分解的,且由此推出在上述条件下,若p_1(ζ_i,η_j),…,p_k(ζ_i,η_j)为ζ_i(i=1,…,n),η_j(j=l,…,m)的多项式,则(p_1(a_i,b_j),…,P_k(a_i,b_j))是可单位分解的.