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Boole代数上的度量结构及其在命题逻辑中的应用
引用本文:王国俊,宋庆燕,宋玉靖.Boole代数上的度量结构及其在命题逻辑中的应用[J].数学学报,2004,47(2):317-326.
作者姓名:王国俊  宋庆燕  宋玉靖
作者单位:1. 陕西师范大学数学研究所,西安,710062
2. 四川大学数学学院,成都,610064
基金项目:国家自然科学基金资助项目(19831040)
摘    要:设B是一个Boole代数, Ω是从B到Boole代数{0,1}的全体同态之集,μ是Ω上的概率测度.本文基于μ在B中引入了元素的尺寸概念以及元素对之间的相似度概念,并由此在B上建立了度量结构.作为应用,本文改进了新近提出的命题逻辑中的近似推理理论.

关 键 词:Boole代数  度量  命题逻辑
文章编号:0583-1431(2004)02-0317-10

Metric Structures on Boolean Algebras and an Application to Propositional Logic
Guo Jun WANG Qing Yan SONG.Metric Structures on Boolean Algebras and an Application to Propositional Logic[J].Acta Mathematica Sinica,2004,47(2):317-326.
Authors:Guo Jun WANG Qing Yan SONG
Institution:Guo Jun WANG Qing Yan SONG (Institute of Mathematics, Shaanxi Normal University, Xi'an 710062, P. R. China) Yu Jing SONG (Department of Mathematics, Sichuan University, Chengdu 610064, P. R. China)
Abstract:Let B be a Boolean algebra and Ω be the set of all homomorphisms from B into {0,1}, and μ be a probabitity measure on Ω. We introduce the concepts of sizes of elements of B and similarity degrees of pairs of elements of B by means of μ, and then define therefrom a metric on B. As an application, the recently proposed approximate reasoning theory for propositional logic can be improved.
Keywords:Boolean algebra  Metric  Propositional logic
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