| 子流形的具有位置向量方向外力场的平均曲率流 |
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| 引用本文： | 郭顺滋,李光汉,吴传喜.子流形的具有位置向量方向外力场的平均曲率流[J].数学学报,2014(1). |
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| 作者姓名： | 郭顺滋 李光汉 吴传喜 |
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| 作者单位： | 湖北大学数学与计算机科学学院;闽南师范大学数学与统计学院; |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11171096);国家教育部博士点专项基金资助项目(20104208110002);武汉市科技局学科带头人计划项目(Z201051730002);福建省自然科学基金资助项目(2013J01030) |
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| 摘 要： | 考虑欧氏空间R~(n+p)中n(≥2)维闭子流形沿平均曲率向量场加上一个位置向量方向外力场的流的发展.设子流形任意一点处平均曲率向量非零和第二基本形式的模长以平均曲率向量长度的常数倍(仅与n有关)为界,我们证明了若外力场很小时,拼挤子流形要么在有限时间内收缩为一点,要么子流形在任意时刻都存在;若外力场足够大时,子流形发散到无穷大;同时,当流发展到极限位置时,规范化子流形都光滑收敛到R~(n+p)中的一个n+1维子空间中的标准球面.
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| 关 键 词： | 子流形 发展方程 平均曲率流 外力场 |
Mean Curvature Flow with a Forcing Field in Direction of the Position Vector of Submanifolds |
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