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半参数回归模型小波估计的强相合性
引用本文:胡宏昌,胡迪鹤.半参数回归模型小波估计的强相合性[J].数学学报,2006,49(6):1417-142.
作者姓名:胡宏昌  胡迪鹤
作者单位:[1]武汉大学数学与统计学院,武汉430072 [2]湖北师范学院数学系,黄石435002
基金项目:国家自然科学基金资助项目(40274005);湖北省创新团队资助项目;湖北省教育厅科学技术研究资助项目(Q200622001).作者感谢审稿专家所提出的宝贵意见,感谢徐侃教授所提供的有益建议.
摘    要:考虑半参数回归模型y_i~(n)=X_i~((n)T)β+g(t_i~(n))+ε_i~(n)(1■i■n),其中β∈R~d为未知参数,g(t)为0,1】上的未知Borel函数,X_i~(n)为R~d上的随机设计,随机误差序列{ε_i~(n)}为鞅差序列,{t_i~(n))为0,1]上的常数序列.本文用小波的方法得到β、g(t)的估计量分别为■_n、■_n(t),并证明了它们的强相合性.

关 键 词:半参数回归模型  鞅差序列  强相合性
文章编号:0583-1431(2006)06-1417-08
收稿时间:2005-03-12
修稿时间:2005-03-122005-05-24

Strong Consistency of Wavelet Estimation in Semiparametric Regression Models
Hong Chang HU,Di he HU.Strong Consistency of Wavelet Estimation in Semiparametric Regression Models[J].Acta Mathematica Sinica,2006,49(6):1417-142.
Authors:Hong Chang HU  Di he HU
Institution:School of Mathematics and Statistics, Wuhan University, Wuhan 430072, P. R. China Department of Mathematics, Hubei Normal University, Huangshi 435002, P. R. China School of Mathematics and Statistics, Wuhan University, Wuhan 430072, P. R. China
Abstract:Consider the semiparametric regression model y_i~(n)=X_i~((n)T)β+g(t_i~(n))+ε_i~(n)(1■i■n)whereβis a d×1 unknown parametric vector,g(t)is an unknown Borel function on0,1],X_i~(n)is a d×1 random design vector,random error sequences {ε_i~(n)}are martingale difference sequences,{t_i~(n)}is a constant sequence on0,1].In this paper,the estimators of parameter and nonparameter are established by wavelet method,and the strong consistency of wavelet estimators is studied.
Keywords:semiparametric regression model  martingale sequences  wavelet estimation
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