| 完全分配格代数中秩一子代数的弱稠密性和套代数的一个特征 |
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| 引用本文： | 李鹏同,鲁世杰.完全分配格代数中秩一子代数的弱稠密性和套代数的一个特征[J].数学学报,2002,45(1):59-64. |
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| 作者姓名： | 李鹏同 鲁世杰 |
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| 作者单位： | 1. 浙江大学数学系,玉泉校区,浙江,杭州,310027;山东工程学院数学系,山东,淄博,255012
2. 浙江大学数学系,玉泉校区,浙江杭州310027 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（19771072） |
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| 摘 要： | 如果 Ａ是 Ｈｉｌｂｅｒｔ 空间上的完全分配格代数， 那么Ａ中秩一算子生成的子代数在 Ａ中弱稠密， 当且仅当，Ａ在迹尖算子空间中的一次和二次预零化子的弱闭包是自反的；如果Ａ是套代数，那么ＬａｔＡ是极大套，当且仅当，Ａ的包含Ａ－的每个弱闭子空间是自反的，其中
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| 关 键 词： | 完全分配格 极大套 弱拓扑 稠密 自反 零化子 |
| 文章编号： | 0583-1431(2002)01-0059-06 |
| 修稿时间： | 2000年1月5日 |
The Weak Density of the Rank One Subalgebra in Completely Distributive Subspace Lattice Algebras and a Characterization of Nest Algebras |
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| LI Peng Tong.The Weak Density of the Rank One Subalgebra in Completely Distributive Subspace Lattice Algebras and a Characterization of Nest Algebras[J].Acta Mathematica Sinica,2002,45(1):59-64. |
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| Authors: | LI Peng Tong |
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| Institution: | LI Peng Tong (Department of Mathematics, Zhejiang University, Hangzhou 310027 , P. R. China) (Department of Mathematics, Shandong Institute of Technology, Zibo 255012 P. R. China) LU Shi Jie (Department of Mathematics, Zhejiang University, Hangzhou |
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| Abstract: | If A is a completely distributive subspace lattice algebra on a Hilbert space, then the rank one subalgebra of A is weak dense in A if and only if, the weak closures of the first and the second preannihilators of A in the space of all trace class operators are reflexive. If A is a nest algebra, then Lat, A , the nest of all invariant subspaces of A, is maximal if and only if, all of the weak closed subspaces of A containing A-are reflexive. |
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| Keywords: | Completely distributive subspace lattice Maximal nest Weak topology Density Reflexive Annihilator |
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