| Gorenstein范畴上的一个问题 |
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| 引用本文： | 张东东,朱海燕,胡江胜.Gorenstein范畴上的一个问题[J].数学学报,2019,62(1):151-156. |
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| 作者姓名： | 张东东 朱海燕 胡江胜 |
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| 作者单位： | 1. 浙江师范大学数理与信息工程学院 金华 321004;
2. 浙江工业大学理学院 杭州 310023;
3. 江苏理工学院数理学院 常州 321001 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（11501257，11671069，11771212）；中国博士后科学基金（2016M600426）；浙江省自然科学基金（LY18A010032）；中国留学基金委资助项目；江苏高校“青蓝工程”资助项目 |
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| 摘 要： | 设■是阿贝尔范畴,■是■的子范畴.Sather-Wagstaff, Sharif和White引入了Gorenstein子范畴的概念,记为■.我们用■(相应地,■)代表纯投射R-模类(相应地,投射R-模类).本文给出了一类满足条件"■"的环,由此给出了当■是■的子范畴时,■是否包含在■中的一个否定回答.进一步,刻画了包含关系■和■何时成立.
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| 关 键 词： | 纯投射模 Gorenstein投射模 Gorenstein范畴 |
On a Question of Gorenstein Categories |
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| Dong Dong ZHANG,Hai Yan ZHU,Jiang Sheng HU.On a Question of Gorenstein Categories[J].Acta Mathematica Sinica,2019,62(1):151-156. |
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| Authors: | Dong Dong ZHANG Hai Yan ZHU Jiang Sheng HU |
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| Institution: | 1. College of Mathematics, Physics and Information Engineering, Zhejiang Normal University, Jinhua 321004, P. R. China;
2. College of Science, Zhejiang University of Technology Hangzhou 310023, P. R. China;
3. School of Mathematics and Physics, Jiangsu University of Technology, Changzhou 321001, P. R. China |
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| Abstract: | Let A be an abelian category and X a subcategory of A. Sather-Wagstaff, Sharif and White introduced the Gorenstein subcategory G (X). Denote by PP the class of pure-projective R-modules and by P the class of projective R-modules. We show that there are some rings such that G (P) ⊆ G(PP), which gives a negative answer to the Question that whether G (W) is contained in G (X) provided that W is a subcategory of X. In addition, we give some characterizations of when G (P) ⊆ G (PP) and G (PP) ⊆ G (P) hold. |
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| Keywords: | pure-projective module Gorenstein projective module Gorenstein category |
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