| 广义α-Stable过程的像集和图集的一致维数 |
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| 引用本文： | 陈振龙,刘三阳.广义α-Stable过程的像集和图集的一致维数[J].数学学报,2006,49(1):177-186. |
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| 作者姓名： | 陈振龙 刘三阳 |
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| 作者单位： | [1]浙江工商大学统计与计算科学学院,杭州310035 [2]西安电子科技大学应用数学系,西安710071 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（10471148）;湖北省教育厅杰出中青年科技创新团队基金资助项目（200316）和重点基金资助项目（2003A005）;致谢 感谢林火南教授及审稿人给本文提出许多宝贵的意见. |
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| 摘 要： | 研究了未必具有随机一致Holder条件的N指标d维广义α-stable过程的像集和图集的一致维数问题,并在一定条件下得到了N指标d维广义α-stable过程像集约一致Hausdorff维数和一致Packing维数的上、下界,图集的一致Hausdorff维数和一致Packing维数的上界,包含了多指标α-stable过程和广义布朗单相应的结果．
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| 关 键 词： | 广义α-stable过程 像集 图集 一致维数 |
| 文章编号： | 0583-1431（2006）01-0177-10 |
| 收稿时间： | 2003-07-01 |
| 修稿时间： | 2003-07-012005-04-12 |
Uniform Dimension of N-Parameter d-Dimensional Generalized α-Stable Process |
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| Zhen Long CHEN, San Yang LIU.Uniform Dimension of N-Parameter d-Dimensional Generalized α-Stable Process[J].Acta Mathematica Sinica,2006,49(1):177-186. |
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| Authors: | Zhen Long CHEN San Yang LIU |
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| Institution: | Zhen Long CHEN College of Statistics and Computing Science, Zhejiang Gongshang University, Hangzhou 310035, P. R. China Department of Applied Mathematics, Xidian University, Xi'an 710071, P. R. China San Yang LIU Department of Applied Mathematics, Xidian University, Xi'an 710071, P. R. China |
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| Abstract: | The problem of the uniform dimensions for image sets and graph sets of N-parameter d-dimensional generalized a-stable process, which may not possess the uniform stochastic Holder condition, is investigated. The uniform Hausdorff dimension and the uniform Packing dimension for image sets of N-parameter d-dimensional generalized a-stable process are obtained, and the upper bounds of the uniform Hausdorff dimension and the uniform Packing dimension for graph sets are also given, the results contain the results of multi-parameter stable processes and generalized Brownian sheet. |
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| Keywords: | generalized a-stable processes image set graph set uniform dimension |
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