双曲型和抛物型微分不等式解的三曲线定理及估计

本文对于系数满足条件(A)(见§3)的 Laplace 双曲型微分不等式(?)~2u/(?)_x(?)_y+a(x,y,)(?)_u/(?)_x+b(x,y)(?)~u/(?)~y+c(x,y)u≥0(c≤0)的解以及抛物型微分不等式(?)~2v/(?)x~2-(?)v/(?)t+c(x,t)v≥0(c≤0)的解,分别在 c≡0和 c(?)0的情形建立了各自的一般形式的三曲线定理;在 c(?)0,且所考虑的函数预先给定的初值-边值取非正值的情形,给出了一种建立更有效的估计的方法.此外,本文还改进了 Agmon-Nirenberg-Protter 关于 Laplace 双曲型微分不等式的一个最大值原理.