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| 投影对的广义投影束的性质 | |
| 引用本文： | 赖威宁,陈滔,邓春源.投影对的广义投影束的性质[J].数学学报,2024(1):1-20. |
| 作者姓名： | 赖威宁 陈滔 邓春源 |
| 作者单位： | 华南师范大学数学科学学院 |
| 摘 要： | 设T∈B(H)是Hilbert空间H上的有界线性算子,本文研究了算子投影对(P,Q)和复数对(α,β)的广义投影束T=P+αQ+βPQ的性质.用投影算子的Halmos分解定理,得到了算子T为广义投影束的一些等价条件,给出了广义投影束T的谱性质,证明了广义投影束T在一定条件下与对角算子相似的性质,建立起广义投影束T的谱跟投影P和Q的谱之间的关系.最后,讨论了广义投影束T为特殊算子类,例如Fredholm算子、紧算子、自伴算子的充要条件,并给出了算子T关于幂等对的广义投影束的几个性质. |
| 关 键 词： | 正交投影 谱 广义投影束 |